Graduierte Körpererweiterung/Q(sqrt(2), sqrt(3))/Zwischenkörper/Diagramm/Beispiel

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Wir knüpfen an Beispiel an. Aufgrund von Fakt liegt eine Galoiserweiterung vor. Die graduierende Gruppe ist . Neben der trivialen Untergruppe und selbst gibt es noch die drei Untergruppen , die den Zwischenkörpern

entsprechen. Wegen Fakt gibt es keine weiteren Zwischenkörper. Die Galoisgruppe ist nach Fakt. Zur Untergruppe gehört dabei (das der Galoisgruppe entspricht), das aus dem konstanten Charakter und der Abbildung

besteht, die auf und auf abbildet. Dazu gehört wiederum der durch

festgelegte -Automorphismus .