Gruppe/abc ist 1/Inverses von b/Aufgabe

Es sei ${}{\left(G,\cdot ,1\right)}$ eine Gruppe. Es seien  ${}a,b,c\in G$  Elemente mit

${}a\cdot b\cdot c=1\,.$

1. Zeige, dass das Inverse von ${}b$ gleich ${}c\cdot a$ ist.
2. Zeige, dass das Inverse von ${}b$ im Allgemeinen nicht gleich ${}a\cdot c$ ist.

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