Gruppenoperation/Invariante Abbildung/Diagrammbeschreibung/Aufgabe/Lösung

Die Kommutativität des Diagramms bedeutet

${}\varphi (\nu (g,x))=\varphi (p_{2}(g,x))\,$

für alle  ${}g\in G$  und alle  ${}x\in X$.  Dies bedeutet

${}\varphi (gx)=\varphi (x)\,$

für alle  ${}g\in G$  und alle  ${}x\in X$,  was genau die Definition der ${}G$-Invarianz ist

(mit der trivialen Operation auf ${}Y$).

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