Gruppenoperation/M und N/Abbildungsmenge/Aufgabe

Es sei ${}G$ eine Gruppe, die auf den Mengen ${}M$ und ${}N$ operiere. Zeige, dass auf der Abbildungsmenge ${}\operatorname {Abb} \,{\left(M,N\right)}$ eine Operation der Gruppe ${}G$ vorliegt, wobei ein Gruppenelement ${}\sigma$ durch

${}\sigma \bullet \varphi =\sigma \circ \varphi \circ \sigma ^{-1}\,$

wirkt.

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