Gruppenoperation/M und N/Abbildungsmenge/Invariant/Aufgabe

Es sei ${}G$ eine Gruppe, die auf den Mengen ${}M$ und ${}N$ operiere. Wir betrachten die Operation der Gruppe ${}G$ auf der Abbildungsmenge ${}\operatorname {Abb} \,{\left(M,N\right)}$, wobei ein Gruppenelement ${}\sigma$ durch

${}\sigma \bullet \varphi =\sigma \circ \varphi \circ \sigma ^{-1}\,$

wirkt. Zeige, dass ${}\varphi$ genau dann ${}G$-verträglich ist, wenn ${}\varphi$ ein Fixpunkt der Operation ist.

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