Gruppentheorie/Definiere Produktgruppe/Abbildungen dorthin/Aufgabe

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Es seien Gruppen.

a) Definiere eine Gruppenstruktur auf dem Produkt

b) Es sei eine weitere Gruppe. Zeige, dass eine Abbildung

genau dann ein Gruppenhomomorphismus

ist, wenn alle Komponenten Gruppenhomomorphismen sind.
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