Hilberts Nullstellensatz/Rabinowich-Trick/Aufgabe

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Es sei ein algebraisch abgeschlossener Körper und der Polynomring in Variablen über . Wir wollen einen alternativen Beweis einsehen, dass für jedes Ideal in ist, der auf Fakt aufbaut. Sei . Betrachte den Ring und zeige, dass das Ideal

trivial ist. Schließe daraus, dass im Radikal von liegt.
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