Hyperflächensingularitäten/Zweidimensional/Quasihomogen/Kählermodul/Symmetrische Potenzen/Fakt

Es sei  $R=K[X,Y,Z]/(F)$  quasihomogen vom Grad $\delta$ und normal, es seien ${\delta }_1,{\delta }_2,{\delta }_3$ die Grade der Variablen. Es sei  $\delta \ge {\delta }_1+{\delta }_2+{\delta }_3$. 

Dann besitzt auf  $U=D(𝔪)$  die symmetrische Potenz $(Sy{m}^q\Omega )(m+q({\delta }_1+{\delta }_2+{\delta }_3-\delta ))$ keine nichttrivialen Schnitte für  $m<0$. 

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen