Ideal/Zwei minimale Erzeuger/Homogenisierung/Aufgabe

Man gebe ein Beispiel für ein Ideal  ${}{\mathfrak {a}}\subseteq K[X,Y]$,  das durch zwei Erzeuger minimal erzeugt wird, derart, dass das homogenisierte Ideal in ${}K[X,Y,Z]$ nicht von den Homogenisierungen der beiden Erzeuger erzeugt wird.

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