Integres Schema/Invertierbare Untergarben/Tensorierung und Produkt/Fakt/Beweis
Beweis
Für den Quotientenkörper eines Integritätsbereiches gilt über die natürliche Multiplikation. Daher gilt in einem integren Schema die Isomorphie
Daher gibt es einen natürlichen Homomorphismus
durch Multiplikation. Das es sich um invertierbare Garben handelt, liegt lokal und damit auch global ein Isomorphismus auf die Bildgarbe vor.