Interpolation/Monomanzahl/Aufgabe

Es sei  ${}d\in \mathbb {N}$. 

a) Finde ein reelles Polynom  ${}P\in \mathbb {R} [X]$  vom Grad ${}\leq d$, das die Bedingungen

${}P(i)=0\,$

für  ${}-d\leq i\leq -1$  und

${}P(0)=1\,$

erfüllt.

b) Bringe das Polynom ${}P$ mit einem Binomialkoeffizienten in Zusammenhang.

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