Interpolation/Monomanzahl/Aufgabe

Es sei ${}d\in \mathbb {N}$.

a) Finde ein reelles Polynom ${}P\in \mathbb {R} [X]$ vom Grad ${}\leq d$, das die Bedingungen

${}P(i)=0\,$

für ${}-d\leq i\leq -1$ und

${}P(0)=1\,$

erfüllt.

b) Bringe das Polynom ${}P$ mit einem Binomialkoeffizienten in Zusammenhang.

Zur Lösung, Alternative Lösung erstellen