Invariantenring/Normalteiler/Fakt

Vergleichslemma für Invariantenringe

Es sei ${}R\times G\rightarrow R$ eine Operation einer Gruppe ${}G$ auf einem kommutativen Ring durch Ringautomorphismen. Es sei  ${}H\subseteq G$  ein Normalteiler.

Dann operiert die Restklassengruppe ${}G/H$ auf ${}R^{H}$ durch

${}f[\sigma ]:=f\sigma \,,$

und dabei ist

${}R^{G}={\left(R^{H}\right)}^{G/H}\,.$

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen