Invariantentheorie/Gemischte Definitionsabfrage/5/Aufgabe

Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Das ${}i$-te elementarsymmetrische Polynom in ${}n$ Variablen.
2. Eine ${}D$-graduierte ${}R$-Algebra ${}A$, wobei ${}D$ eine kommutative Gruppe und ${}R$ ein kommutativer Ring ist.
3. Ein endlicher Modul ${}M$ über einem kommutativen Ring ${}R$.
4. Eine kommutative Hopfalgebra ${}H$ über eienm kommutativen Ring ${}K$.
5. Eine Pseudoreflektion auf einem endlichdimensionalen ${}K$-Vektorraum ${}V$.
6. Eine vollständig reduzible Darstellung

   $\rho \colon G\longrightarrow \operatorname {GL} _{}{\left(V\right)}$

   einer Gruppe ${}G$ in einem ${}K$-Vektorraum ${}V$.

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