Es seien und
euklidische Vektorräume
und sei
-
eine
lineare Abbildung.
Dann sind die folgenden Aussagen äquivalent.
- ist eine Isometrie.
- Für jede Orthonormalbasis
, von ist , Teil einer Orthonormalbasis von .
- Es gibt eine Orthonormalbasis , von derart, dass , Teil einer Orthonormalbasis von ist.