K^n/Basis/Eindeutige Darstellung der 0/Gleichungssystem/Fakt/Name/Inhalt
Es seien Vektoren im . Dann sind die folgenden Aussagen äquivalent.
- Die Vektoren bilden eine Basis des .
- Die Vektoren bilden ein Erzeugendensystem des , und die einzige Darstellung des Nullvektors als Linearkombination der ist die triviale Darstellung
- Für jedes besitzt das lineare Gleichungssystem
eine eindeutige Lösung.