K-Spektrum/Algebraisch abgeschlossen/K-Punkt und maximales Ideal/Aufgabe/Lösung

Ein ${}K$-Punkt ist ein ${}K$-Algebrahomomorphismus

$\varphi \colon A\longrightarrow K.$

Da ${}A$ eine ${}K$-Algebra ist, ist dieser surjektiv. Der Kern davon ist ein maximales Ideal in ${}A$. Da ${}A$ vom endlichen Typ über einem algebraisch abgeschlossenen Körper ist, ist Fakt

anwendbar und der Restekörper zu jedem maximalen Ideal ist gleich ${}K$.

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