K-Spektrum/Irreduzible Filter, Primideale, irreduzible Teilmengen/Fakt

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Sei ein algebraisch abgeschlossener Körper und sei eine kommutative -Algebra von endlichem Typ mit -Spektrum .

Dann entsprechen sich folgende Objekte.

  1. Primideale in .
  2. Irreduzible abgeschlossene Teilmengen von .
  3. Irreduzible Filter in .

Dabei entspricht der irreduziblen abgeschlossenen Teilmenge der Filter

Der Halm der Strukturgarbe an diesem Filter ist die Lokalisierung , wobei das zugehörige Primideal bezeichnet.