Kolloquium:Kategorie/Zwecke von Kategorien

Leitfrage: Wozu werden die Kategorien der Wikiversity genutzt?

Zur Wikiversity haben (Dez 2009) etwa 2 100 Autoren etwa 25 000 Seiten verfasst, die mittels Kategorien sortiert und erschlossen werden. Das heißt, dass tausende Nutzer in abertausenden Situationen die Kategorien der Wikiversity nutzen (wollen).

Auf dieser Seite wird versucht, die typischen Zwecke aller dieser Nutzungen übersichtlich darzustellen.

Das Konzept der Kategorien

(Einleitendes)

Zum Begriff der Kategorien

Der Begriff der Kategorie (Begriffsklärung in der WP) wird in der mathematischen und der philosophischen Logik behandelt.

Am liebsten haben wir saubere Sortierungen. Dabei geschieht das Folgende:

Klassifizierung – die saubere Lösung (WP-Artikel)

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Eine Menge $\mathbb {M}$ wird so in Teilmengen zerlegt

$\mathbb {M} _{1}\subset \mathbb {M} ,\mathbb {M} _{2}\subset \mathbb {M} ,\ldots \mathbb {M} _{k}\subset \mathbb {M} ,$

dass einerseits die Vereinigung aller Teilmengen wieder $\mathbb {M}$ ergibt

$\mathbb {M} _{1}\cup \mathbb {M} _{2}\cup \ldots \cup \mathbb {M} _{k}=\mathbb {M} ,$

während andererseits alle Schnittmengen zwischen den Teilmengen leer bleiben

$i\neq j\Leftrightarrow \mathbb {M} _{i}\cap \mathbb {M} _{j}=\emptyset .$

Im Ergebnis ist dann jedes Element $x\in \mathbb {M}$ eindeutig einer Teilmenge zugeordnet:

Für jedes $x\in \mathbb {M}$ gibt es ein $i\in \{1,2,\ldots k\}$, so dass für jedes $j\in \{1,2,\ldots k\}$

$j=i\Leftrightarrow x\in \mathbb {M} _{j}$

$j\neq i\Leftrightarrow x\notin \mathbb {M} _{j}.$

Die Teilmengen $\mathbb {M} _{i}$ heißen dann „Klassen“ oder „Kategorien“ von $\mathbb {M} .$

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Man ersieht, dass hier die Elemente einer Menge auf recht spezielle Art und Weise sortiert werden. Oft entstehen dabei sog. Mülleimer-Kategorien mit unsystematisch einsortierten Resten. Außerdem kann eine Menge auf verschiedene Weise klassifiziert werden. Wir müssen uns fragen, wie eine Klassifizierung zustande kommt.

Trotzdem sind Klassifizierungen alltäglich.

Beispiel: Kalender

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Die Menge aller Zeitpunkte zerlegen wir so, dass jeder Zeitpunkt t genau einem Jahr zugeordnet wird und sagen für

$t\in \mathbb {J} _{2009}:$  „im Jahre 2009“

Jahre sind Kategorien der Zeit, Monate sind Unterkategorien der Jahre, Tage sind Unterkategorien der Monate, Stunden ... .

Im Internet wird beim Browsen innerhalb einer solchen Klassifikation der aktuelle Ort durch Verweis auf Übergeordnete Seiten angezeigt, etwa:

21.Jhd. < 2009 < Dez < 17 < morgens < 6:37 h

Für praktische Zwecke kann eine andere Sortierung sinnvoll sein – und das zeitliche Kontinuum sogar auflösen, etwa:

Abend < Montag < Ferienzeit < Sommer(ferien) $\rightarrow$ . o O ( „Chor fällt aus.“ )

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Dieses Beispiel zeigt, dass Klassifizierungen zu baumartigen Hierarchien führen. Das wirkt dann sehr systematisch – jedes Ding hat seinen Platz.

Beispiel mit Resten: Hausrat

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In fast allen Küchen herrscht Ordnung. Auch wer den Haushalt nicht näher kennt, vermutet Töpfe und Pfannen hinter den Türen nahe der Herdplatten, Besteck in einer Schublade dicht unter der Arbeitsplatte (und dort meist sortiert nach Messer, Gabeln, Löffel, ...), Vorräte in einem Hochschrank usw..

Zugleich ist jeder darauf gefasst, dass einige Gegenstände gesondert verwahrt werden. Dosenöffner? Andere Schublade. Pfannenwender? Vielleicht an einem Haken über dem Herd. ...

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Kategorien als Mittel zu Zwecken

Hier geht es darum, was die Kategorien leisten sollen, wenn wir mit ihnen arbeiten.

Kategorien als Zwecke von Handlungen

Hier geht es darum, was wir leisten müssen, wenn wir an Kategorien arbeiten.

Typische Zwecke von Kategorien der Wikiversity

Hier laufen die Ergebnisse der vorherigen Überlegungen zusammen.