Es sei R {\displaystyle {}R} ein kommutativer Ring, es seien M {\displaystyle {}M} und N {\displaystyle {}N} Moduln über R {\displaystyle {}R} und sei n ∈ N {\displaystyle {}n\in \mathbb {N} } . Es seien ψ : M n → N {\displaystyle {}\psi \colon M^{n}\rightarrow N} eine alternierende Abbildung, v 1 , … , v n ∈ M {\displaystyle {}v_{1},\ldots ,v_{n}\in M} und π ∈ S n {\displaystyle {}\pi \in S_{n}} , der Permutationsgruppe der Menge { 1 , … , n } {\displaystyle {}\{1,\ldots ,n\}} .
Dann ist
ein
kommutativer Ring,
es seien
und 
Moduln
über und sei
.
Es seien
eine
alternierende Abbildung,
und
,
der
Permutationsgruppe
der Menge 
.
