Kommutative Ringe/Ringhomomorphismen/Gleichheitsort/Aufgabe

Es seien ${}R$ und ${}R'$ kommutative Ringe und seien

$\varphi _{1},\varphi _{2}\colon R\longrightarrow R'$

Ringhomomorphismen. Zeige, dass

${}S={\left\{r\in R\mid \varphi _{1}(r)=\varphi _{2}(r)\right\}}\,$

ein Unterring von ${}R$ ist.

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