Kommutativer Ring/Endlicher Typ/Primideal/Höhe/Parameterrealisierung/Schnitt mit linearem Raum/Aufgabe

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Es sei der lokale Ring zu einer affinen Varietät über einem algebraisch abgeschlossenen Körper. Beweise Fakt mit Hilfe von Fakt.

Welche Verschärfung gilt dabei für die Parameter?