Kommutativer Ring/Ideal/Frei/Fakt

Ein Ideal  ${}{\mathfrak {a}}\subseteq R$  in einem kommutativen Ring ${}R$

ist genau dann frei, wenn es das Nullideal oder ein von einem Nichtnullteiler erzeugtes Hauptideal ist.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen