Kommutativer Ring/Lineare Unabhängigkeit/Fakt

Es sei  ${}R\neq 0$  ein kommutativer Ring. Dann gelten folgende Aussagen.

1. Ein Element  ${}f\in R$  ist genau dann linear unabhängig, wenn es ein Nichtnullteiler ist.
2. Zwei Elemente  ${}f,g\in R$  stets linear abhängig.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen