Zeige, dass im R {\displaystyle {}R} -Modul der m × n {\displaystyle {}m\times n} -Matrizen Mat m × n ( R ) {\displaystyle {}\operatorname {Mat} _{m\times n}(R)} die Matrizen E i j {\displaystyle {}E_{ij}} , die genau an der Stelle ( i , j ) {\displaystyle {}(i,j)} den Eintrag 1 {\displaystyle {}1} und sonst überall den Eintrag 0 {\displaystyle {}0} haben, eine Basis bilden.
