Kommutativer Ring/Restklassenringe/Tensorprodukt/Fakt/Beweis/Aufgabe

Es sei ${}R$ ein kommutativer Ring und  ${}{\mathfrak {a}},{\mathfrak {b}}\subseteq R$  seien Ideale. Zeige die ${}R$-Algebraisomorphie

${}R/{\mathfrak {a}}\otimes _{R}R/{\mathfrak {b}}=R/{\left({\mathfrak {a}}+{\mathfrak {b}}\right)}\,.$

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