Es seien α {\displaystyle {}\alpha } und β {\displaystyle {}\beta } komplexe Zahlen mit der Eigenschaft, dass sowohl α + β {\displaystyle {}\alpha +\beta } als auch α ⋅ β {\displaystyle {}\alpha \cdot \beta } ganzzahlig sind. Zeige, dass dann zu jedem n ∈ N {\displaystyle {}n\in \mathbb {N} } auch α n + β n {\displaystyle {}\alpha ^{n}+\beta ^{n}} und α n ⋅ β n {\displaystyle {}\alpha ^{n}\cdot \beta ^{n}}
