Komplexes Skalarprodukt/Linearform/Links- und Rechtsgradient/Aufgabe

Es sei ${}V$ ein endlichdimensionaler ${}{\mathbb {C} }$-Vektorraum mit einem Skalarprodukt ${}\left\langle -,-\right\rangle$. Zeige, dass es zu jeder Linearform  ${}f\in {V}^{*}$  einen eindeutig bestimmten Vektor  ${}y\in V$  mit

${}f(v)=\left\langle y,v\right\rangle \,$

für alle  ${}v\in V$  und einen eindeutig bestimmten Vektor  ${}z\in V$  mit

${}f(v)=\left\langle v,z\right\rangle \,$

für alle  ${}v\in V$  gibt.

Eine Lösung erstellen