Komplexes Skalarprodukt/Linearform/Links- und Rechtsgradient/Aufgabe

Es sei ${}V$ ein endlichdimensionaler ${}{\mathbb {C} }$-Vektorraum mit einem Skalarprodukt ${}\left\langle -,-\right\rangle$. Zeige, dass es zu jeder Linearform ${}f\in {V}^{*}$ einen eindeutig bestimmten Vektor ${}y\in V$ mit

${}f(v)=\left\langle y,v\right\rangle \,$

für alle ${}v\in V$ und einen eindeutig bestimmten Vektor ${}z\in V$ mit

${}f(v)=\left\langle v,z\right\rangle \,$

für alle ${}v\in V$ gibt.

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