Kurs:Aufbau des Zahlensystems

In diesem Kurs wird der Aufbau des Zahlensystems besprochen, die natürlichen Zahlen ${}\mathbb {N}$ , die ganzen Zahlen ${}\mathbb {Z}$ , die rationalen Zahlen ${}\mathbb {Q}$ und die reellen Zahlen ${}\mathbb {R}$ . Diese Zahlenbereiche werden sowohl konstruiert als auch axiomatisch charakterisiert, wozu die nötigen algebraischen Begrifflichkeiten wie Halbring, Ring, Körper, die analytischen Begrifflichkeiten wie konvergente Folge, und die Konstruktionstechniken wie Äquivalenzrelationen und Restklassenbildung bereitgestellt werden. Der Kurs ist weitgehend voraussetzungslos und eignet sich gut als Ergänzung zu den Anfängervorlesungen im Mathematikstudium, da üblicherweise in einem Analysis-Kurs die reellen Zahlen als gegeben vorausgesetzt und nicht hinterfragt werden.