Kurs:Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Definitionsliste/kontrolle

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Arithmetische Ausdrücke für Befehle

Registermaschine/Einzelbefehle/Arithmetische Repräsentierung/Definition


Den Programmzeilen eines Registerprogramms mit Registern werden die folgenden arithmetischen Ausdrücke in den freien Variablen zugeordnet.

  1. Bei setzt man
  2. Bei setzt man
  3. Bei setzt man
  4. Bei setzt man


Frage:

Registermaschine/Einzelbefehle/Arithmetische Repräsentierung/Definition/Begriff

Antwort:

Registermaschine/Einzelbefehle/Arithmetische Repräsentierung/Definition/Begriff/Inhalt






Theorie (Sprache erster Stufe)

Theorie/Erster Stufe/Ableitbar/Definition


Es sei ein Symbolalphabet und die zugehörige Sprache erster Stufe. Eine Teilmenge heißt Theorie, wenn abgeschlossen unter der Ableitungsbeziehung ist, d.h. wenn aus für bereits folgt.


Frage:

Theorie/Erster Stufe/Ableitbar/Definition/Begriff

Antwort:

Theorie/Erster Stufe/Ableitbar/Definition/Begriff/Inhalt






Widersprüchliche Theorie

Theorie/Erster Stufe/Ableitbar/Widersprüchlich/Definition


Es sei ein Symbolalphabet und die zugehörige Sprache erster Stufe. Eine Theorie heißt widersprüchlich, wenn es einen Satz mit und gibt.


Frage:

Theorie/Erster Stufe/Ableitbar/Widersprüchlich/Definition/Begriff

Antwort:

Theorie/Erster Stufe/Ableitbar/Widersprüchlich/Definition/Begriff/Inhalt






Repräsentierbare Relation (in Ausdrucksmenge)

Arithmetik/Satzmenge/Relation/Repräsentierung (stark)/Definition


Es sei eine Menge von arithmetischen Ausdrücken. Eine Relation heißt repräsentierbar in , wenn es einen -Ausdruck in freien Variablen derart gibt, dass für alle -Tupel die beiden Eigenschaften

  1. Wenn , so ist ,
  2. Wenn , so ist ,

gelten.


Frage:

Arithmetik/Satzmenge/Relation/Repräsentierung (stark)/Definition/Begriff

Antwort:

Arithmetik/Satzmenge/Relation/Repräsentierung (stark)/Definition/Begriff/Inhalt






(Einstelliges) Ableitungsprädikat

Arithmetische Ausdrucksmenge/Erlaubt Repräsentierungen/Beweiskodierung/Ableitungsprädikat/Definition


Es sei eine korrekte aufzählbare arithmetische Ausdrucksmenge, die Repräsentierungen erlaube. Es sei der -Ausdruck, der in die zweistellige Ableitungsrelation repräsentiert. Dann setzt man

und nennt dies das (einstellige) Ableitungsprädikat.


Frage:

Arithmetische Ausdrucksmenge/Erlaubt Repräsentierungen/Beweiskodierung/Ableitungsprädikat/Definition/Begriff

Antwort:

Arithmetische Ausdrucksmenge/Erlaubt Repräsentierungen/Beweiskodierung/Ableitungsprädikat/Definition/Begriff/Inhalt