Kurs:Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2016)/Definitionsliste/kontrolle
Arithmetische Ausdrücke für Befehle
Registermaschine/Einzelbefehle/Arithmetische Repräsentierung/Definition
Den Programmzeilen eines Registerprogramms mit Registern werden die folgenden arithmetischen Ausdrücke in den freien Variablen zugeordnet.
- Bei
setzt man
- Bei
setzt man
- Bei
setzt man
- Bei
setzt man
Frage:
Registermaschine/Einzelbefehle/Arithmetische Repräsentierung/Definition/Begriff
Antwort:
Registermaschine/Einzelbefehle/Arithmetische Repräsentierung/Definition/Begriff/Inhalt
Theorie (Sprache erster Stufe)
Theorie/Erster Stufe/Ableitbar/Definition
Es sei ein Symbolalphabet und die zugehörige Sprache erster Stufe. Eine Teilmenge heißt Theorie, wenn abgeschlossen unter der Ableitungsbeziehung ist, d.h. wenn aus für bereits folgt.
Frage:
Theorie/Erster Stufe/Ableitbar/Definition/Begriff
Antwort:
Theorie/Erster Stufe/Ableitbar/Definition/Begriff/Inhalt
Widersprüchliche Theorie
Theorie/Erster Stufe/Ableitbar/Widersprüchlich/Definition
Es sei ein Symbolalphabet und die zugehörige Sprache erster Stufe. Eine Theorie heißt widersprüchlich, wenn es einen Satz mit und gibt.
Frage:
Theorie/Erster Stufe/Ableitbar/Widersprüchlich/Definition/Begriff
Antwort:
Theorie/Erster Stufe/Ableitbar/Widersprüchlich/Definition/Begriff/Inhalt
Repräsentierbare Relation (in Ausdrucksmenge)
Arithmetik/Satzmenge/Relation/Repräsentierung (stark)/Definition
Es sei eine Menge von arithmetischen Ausdrücken. Eine Relation heißt repräsentierbar in , wenn es einen -Ausdruck in freien Variablen derart gibt, dass für alle -Tupel die beiden Eigenschaften
- Wenn , so ist ,
- Wenn , so ist ,
gelten.
Frage:
Arithmetik/Satzmenge/Relation/Repräsentierung (stark)/Definition/Begriff
Antwort:
Arithmetik/Satzmenge/Relation/Repräsentierung (stark)/Definition/Begriff/Inhalt
(Einstelliges) Ableitungsprädikat
Arithmetische Ausdrucksmenge/Erlaubt Repräsentierungen/Beweiskodierung/Ableitungsprädikat/Definition
Es sei eine korrekte aufzählbare arithmetische Ausdrucksmenge, die Repräsentierungen erlaube. Es sei der -Ausdruck, der in die zweistellige Ableitungsrelation repräsentiert. Dann setzt man
und nennt dies das (einstellige) Ableitungsprädikat.
Frage:
Antwort: