Kurs:Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Repetitorium/12/Übereinstimmung der Definitionen der eulerschen Zahl/Studentenfrage/Antwort

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Das wurde sogar schon im 1748 publizierten Werk w:en:Introductio in analysin infinitorum von Leonhard Euler bewiesen. Einen etwas übersichtlicheren Beweis, dass der Grenzwert der beiden Folgen übereinstimmt findest du hier: [1].
Zur beantworteten Studentenfrage