Kurs:Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Repetitorium/13/Sinus und Sinus Hyperbolicus/Studentenfrage/Antwort

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Sinus und Sinus Hyperbolicus sind unterschiedliche Funktionen. Man sollte nicht den Fehler machen zu denken, dass es sich nur um Variationen einer Funktion handelt. Erstmal sollte man meinen, dass sie nichts gemeinsam haben, außer dass sie beide durch Potenzreihen definiert werden können (beim Hyperbolicus über den Umweg der Exponentialfunktion).

Die Frage, was sie gemeinsam haben, ist interessanter. Zum Beispiel, dass Sinus genau wie Sinus Hyperbolicus eine ungerade Funktion ist. Noch spannender sind die Additionstheoreme: Satz 13.13  (3) und Aufgabe 13.4.

Für Kosinus und Kosinus Hyperbolicus gilt entsprechendes, allerdings unterscheiden sich die Additionstheoreme in einem Minuszeichen.
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