Kurs:Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Repetitorium/3/MengenelementeReihenfolge/Studentenfrage/Antwort

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Die Elemente in einer Menge sind nicht geordnet. Eine Menge trägt ja nach dem Extensionalitätsprinzip keine weitere Information als welche Elemente in ihr enthalten sind. ist also nur eine andere Schreibweise von .

Bei der Reihenfolge in einer Produktmenge kommt es auf die Reihenfolge innerhalb eines Paars an. Das Paar ist also verschieden vom Paar - es handelt sich um unterschiedliche Elemente in der Produktmenge .

Für tatsächlich unterschiedliche Mengen und ist auch unterschiedlich zu , eben weil es sich bei den Paaren die sie enthalten um Paare in unterschiedlicher Reihenfolge handelt.
Zur beantworteten Studentenfrage