Kurs:Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Repetitorium/4/Körper/Elementare Eigenschaften/Studentenfrage

Mir ist die Denkweise bei Beweisen zu Körperaxiomen nicht ganz klar. Beispielsweise beim Beweis zu Lemma 4.5  (2) (oder Aufgabe 4.4 auf dem Übungsblatt):

Kann ich $(-1)$ für das $-$ als Element des Körpers annehmen ohne es wirklich zu wissen? Also dann für $(-a)b=(-1)ab=-ab=a(-1)b=a(-b)$ durch Anwendung der Axiome der Multiplikation zeigen.

Oder muss ich dabei anders vorgehen?

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