Kurs:Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Repetitorium/5/Beispiel für positive natürliche Zahl gleich 0/Studentenfrage

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Die Aussage, dass eine positive natürliche Zahl in einem Körper 0 sein kann, ist nicht ganz klar. Könnten Sie ein klares und verständliches Beispiel für eine solche Situation geben?

Die Frage bezieht sich auf folgenden Abschnitt

„Wir besprechen nun eine weitere Anordungseigenschaft der reellen Zahlen, das sogenannte Archimedes-Axiom. Um dieses formulieren zu können, müssen wir uns zunächst klar machen, dass in jedem Körper jede natürliche Zahl eine sinnvolle und eindeutige Interpretation hat. Dies ist nicht selbstverständlich, da ja in der Axiomatik eines Körpers zwar eine und eine vorkommt, aber keine . Wir legen daher einfach über die Addition im Körper die Bedeutung dieser Zahlen fest, also

, u.s.w. Dabei kann passieren, dass eine positive natürliche Zahl in einem Körper gleich ist, im Körper mit zwei Elementen ist beispielsweise und .“

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