Kurs:Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Repetitorium/5/Inverse Gaußklammer/Studentenfrage/Antwort

Wenn man deine Frage wörtlich nimmt, müsste man annehmen, dass du eine Abbildung ${}\mathbb {R} \longrightarrow \mathbb {R}$, ${}x\longmapsto {\frac {1}{\left\lfloor x\right\rfloor }}$ meinst, da das die Funktion ist, die auf das reelle Inverse der Gaußklammer abbildet. Diese Funktion kann man natürlich definieren, aber ich kenne keinen speziellen Namen dafür. Ich glaube allerdings nicht, dass du das meinst. Deshalb bitte Vorsicht, mathematische Begriffe wie "das Inverse" sollten immer präzise verwendet werden.

Vielleicht meinst du die Funktion die ${}x$ auf ${}\lceil x\rceil$ abbildet, wobei

$\lceil x\rceil =n,{\text{ falls }}x\in ]n-1,n]{\text{ und }}n\in \mathbb {Z}$

ist. Dies nennt sich die obere Gaußklammer und entspricht dem Aufrunden auf die nächsthöhere ganze Zahl. Wenn man den Unterschied deutlich machen will, kann man die normale Gaußklammer auch untere Gaußklammer nennen.

Zur beantworteten Studentenfrage