Kurs:Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Repetitorium/5/Rechnen in Komplexen Zahlen oder in RxR/Studentenfrage/Antwort

Wie in der Vorlesung geschrieben, ergeben sich aus $i^2=-1$ sämtliche algebraischen Eigenschaften der komplexen Zahlen durch die Körpergesetze. Die Menge ${ℝ}^2$ mit der Multiplikationsregel sind die komplexen Zahlen und die Multiplikationsregel ergibt sich aus $i^2=-1$ durch distributive Auflösung (sprich Ausklammern). Das Rechnen auf den komplexen Zahlen ist also identisch mit dem Rechnen auf ${ℝ}^2$ mit der Multiplikationsregel die sich aus $i^2=-1$ ergibt.

Zur beantworteten Studentenfrage