Kurs:Mathematische Modellbildung/Themen/Ausgestaltung eines PKW-Mautsystems in der Bundesrepublik Deutschland

Hier entsteht ein Portfolio zur Ausgestaltung eines PKW-Mautsystems in der Bundesrepublik Deutschland im Rahmen der Vorlesung "Mathematik modellieren".

Modellierungsproblem

Über die Einführung einer PKW-Maut in Deutschland wird zurzeit insbesondere auf politischer Ebene sehr stark debattiert. Im Vordergrund der Diskussionen steht einerseits die technische Umsetzung und der damit einhergehenden Frage nach der Wirtschaftlichkeit eines solchen Mautsystems. Andererseits wird bei den verschiedenen Ausgestaltungsmöglichkeiten immer wieder die Frage nach der Konformität mit EU-Recht in den Fokus der Diskussionen gerückt.

In unserem Modellierungsprozess beschränken wir uns rein auf die Ausgestaltungsform eines PKW-Mautsystems in Deutschland. Im Modell sollen dabei neben der ökonomischen Kriterien zur effizienten Umsetzung auch ökologische und soziale Kriterien Berücksichtigung finden, um auch der Umweltbelastung Rechnung zu tragen und eine Diskriminierung von gesellschaftlichen Gruppen zu vermeiden.

Modellierungszyklen

Als Ausgangspunkt der Modellierungszyklen soll das Österreichische Mautsystem herangezogen werden. Als Kriterium zur Berechnung der Maut dient eine pauschale, zeitraumbezogene Gebühr in Abhängigkeit der Nutzungsdauer der zahlungspflichtigen Straßen, wobei zwischen drei Zeiträumen differenziert wird (10 Tage, 2 Monate, 1 Jahr).

Zyklus 1

Im ersten Zyklus beschränken wir uns auf Sekundarstufen I Niveau und führen dementsprechend starke Reduzierungen durch, sodass die Problemstellung mit schulischer Mathematik gelöst werden kann.

Zunächst gehen wir davon aus, dass aus den drei Tarifen das arithmetische Mittel zu bilden ist. Daraus ergibt sich folgende Erlösfunktion