Kurs:Studienprojekt:Modultheorie über Hauptidealbereichen (Osnabrück 2011-2012)/Anhang/Textabschnitt

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Definition  

Sei ein Ring und ein freier -Modul. Man sagt, dass den Rang besitzt, wenn alle Basen von die gleiche Kardinalität besitzen.




 

Sei ein Ring und ein freier -Modul. sei vom Nullring verschieden und kommutativ.

Dann besitzt einen Rang.

Beweis