Kurs:Studienprojekt:Modultheorie über Hauptidealbereichen (Osnabrück 2011-2012)/Anhang/Textabschnitt
Definition
Es sei ein Ring und ein freier - Modul. Man sagt, dass den Rang besitzt, wenn alle Basen von die gleiche Kardinalität besitzen.
Es sei ein Ring und ein freier - Modul. sei vom Nullring verschieden und kommutativ.
Dann besitzt einen Rang.
Beweis