Kurs Diskussion:Analysis I/Kapitel I: Das System der reellen und komplexen Zahlen/Das Rechnen mit reellen und komplexen Zahlen (§1)

Tippfehler

In Satz 2 steht:

(11) Für alle x, y \in \mathbb{K} gilt: Aus 0 < x < y folgt 0 < y − 1 < y − 1.

(y hoch (-1) soll das sein)

Soll wohl 0<(y hoch (-1))<(x hoch (-1)) sein. (Vorstehender nicht signierter Beitrag stammt von 212.29.37.209 (Diskussion • Beiträge) 08:36, 24. Aug. 2007)

Unter Beweis zu (5) heißt es:

Damit ist die Annahme .... falsch und (5) richtig.

Sollte die Ungleichung nicht eine Gleichung sein - sonst würde der Satz doch einen Widerspruch in sich darstellen, oder???

Zirkelschluss

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Unter Beweis zu (1) heißt es:

Angenommen $x=b-a$ sei die eindeutig bestimmte Lösung der Gleichung $a+x=b$. Dann gilt nach $(K_{1})$

$a+x=a+[b+(-a)]=(a+b)+(-a)=(b+a)+(-a)=b+[a+(-a)]=b+0=b$.

Damit hat man die Existenz einer Lösung nachgewiesen.

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Eigenartig: Ich nehme an, eine Lösung sei eine Lösung und zeige damit, dass es sich um eine Lösung handelt. Zirkelschluss!!!

Die Formulierung im Beweis muss verändert werden.

Vollständige Induktion/indirekter Beweis

Auch wenn ich kein Mathematikstudent bin, finde ich dennoch, dass vollständige Induktion und indirekter Beweis mehr Aufmerksamkeit verdienen, als sie bisher erhalten haben. Die vollst. Ind. kann man ja auch für Differntialrechnung und LA benutzen.

???

DEFINITION 2:

Der Körper bezüglich der Menge ... kann nicht angeordnet werden, denn 1 + 1 = 0 steht im Widerspruch zu (A2).

In A2 heißt es jedoch a+b>0. wieso also offenbart sich mir der Widerspruch nicht?