Lineare Abbildung/Matrix/Hintereinanderschaltung/Fakt/Beweis1

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Beweis

Wir betrachten die Abbildungskette

Bezüglich der Basen werde durch die -Matrix und durch die -Matrix beschrieben. Die Hintereinanderschaltung wirkt auf einen Basisvektor folgendermaßen.

Dabei sind diese Koeffizienten gerade die Einträge in der Produktmatrix .

Zur bewiesenen Aussage