Lineare Abbildung/R^3 nach R/Auf Basis/1/Aufgabe

Es sei eine lineare Abbildung

$\varphi \colon \mathbb {R} ^{3}\longrightarrow \mathbb {R}$

mit

$\varphi {\begin{pmatrix}3\\0\\2\end{pmatrix}}=6,\,\varphi {\begin{pmatrix}4\\-1\\-2\end{pmatrix}}=7{\text{ und }}\varphi {\begin{pmatrix}0\\5\\-5\end{pmatrix}}=-3$

gegeben. Berechne

$\varphi {\begin{pmatrix}1\\5\\4\end{pmatrix}}.$

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