Lineare Abbildung/Standardbasis/(5 1 2 3)/Matrix bezüglich 1 4 und 4 2/Aufgabe/Lösung

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Es ist

und

Diese Bildvektoren müssen wir bezüglich der Basis ausdrücken. Der Ansatz

bzw.

führt auf

und damit auf und . Der Ansatz

bzw.

führt auf

und damit auf und . Daher ist die beschreibende Matrix von bezüglich der Basis und gleich