Lineare Abbildung/Zahlenraum/Grundlegende Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung

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  1. Aufgrund der Additivität der linearen Abbildung ist

    Addition mit dem negativen Element zu , also mit , ergibt

  2. Wir beweisen die Aussage durch Induktion über . Für

    ist dies einfach die Verträglichkeit einer linearen Abbildung mit der Skalarmultiplikation. Unter Verwendung der Induktionsvoraussetzung und der Verträglichkeit mit Addition und Skalarmultiplikation ist

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