Lineare Abbildung/Zahlenraum/Körper/Definition/Begriff/Inhalt

Die Abbildung ${}\varphi \colon K^{n}\rightarrow K^{m}$ heißt linear, wenn die beiden folgenden Eigenschaften erfüllt sind.

1. ${}\varphi (u+v)=\varphi (u)+\varphi (v)$ für alle ${}u,v\in K^{n}$.
2. ${}\varphi (sv)=s\varphi (v)$ für alle ${}s\in K$ und ${}v\in K^{n}$.