Lineare Algebra 2/Gemischte Definitionsabfrage/1/Teiltest/Aufgabe

Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Die Norm zu einem Skalarprodukt $⟨-,-⟩$ auf einem $ℝ$-Vektorraum $V$.
2. Orthogonale Vektoren $v,w\in V$ in einem reellen Vektorraum $V$ mit Skalarprodukt.
3. Eine winkeltreue Abbildung

   $\phi :V⟶V$

   auf einem reellen Vektorraum $V$ mit Skalarprodukt.

4. Der Höhenfußpunkt zu einer Seite in einem Dreieck in der euklidischen Ebene.
5. Die Gramsche Matrix zu einer Bilinearform $⟨-,-⟩$ auf einem $K$-Vektorraum $V$ bezüglich einer Basis $v_1,\dots ,v_n$ von $V$.
6. Ein normaler Endomorphismus

   $\phi :V⟶V$

   auf einem endlichdimensionalen $𝕂$-Vektorraum mit Skalarprodukt $⟨-,-⟩$.

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