Lineare Gruppe/Körper/Zariski-abgeschlossen/Definition

Lineare Gruppe

Es sei ${}K$ ein Körper und ${}\operatorname {GL} _{n}\!{\left(K\right)}$ die Gruppe der invertierbaren ${}n\times n$-Matrizen. Eine Zariski-abgeschlossene Untergruppe  ${}G\subseteq \operatorname {GL} _{n}\!{\left(K\right)}$  nennt man eine lineare Gruppe (oder eine linear-algebraische Gruppe).