Es sei I ⊆ R {\displaystyle {}I\subseteq \mathbb {R} } ein offenes reelles Intervall. Eine Differentialgleichung der Form
wobei
eine Matrix ist, deren Einträge allesamt Funktionen
sind und wobei
eine Abbildung ist, heißt inhomogenes lineares gewöhnliches Differentialgleichungssystem.