Linearkombination/(2,-7) durch/(5,-3) und (-11,4)/Aufgabe/Lösung

Das zugehörige lineare Gleichungssystem ist

${}2=5x-11y\,,$

${}-7=-3x+4y\,,$

bzw.

${}6=15x-33y\,,$

${}-35=-15x+20y\,.$

Die Summe der beiden Gleichungen ist

${}-29=-13y\,,$

also

${}y={\frac {29}{13}}\,.$

Daher ist

${}{\begin{aligned}x&={\frac {1}{5}}{\left(2+11y\right)}\\&={\frac {1}{5}}{\left(2+11{\frac {29}{13}}\right)}\\&={\frac {1}{5}}\cdot {\frac {26+319}{13}}\\&={\frac {1}{5}}\cdot {\frac {345}{13}}\\&={\frac {69}{13}}.\end{aligned}}$

Zur gelösten Aufgabe