Matrix/1ii-1/Nilpotent/Aufgabe/Lösung

Es ist

${\left(\begin{array}{cc}1& \mathrm{i}\\ \mathrm{i}& -1\end{array}\right)}^2=\left(\begin{array}{cc}1& \mathrm{i}\\ \mathrm{i}& -1\end{array}\right)\left(\begin{array}{cc}1& \mathrm{i}\\ \mathrm{i}& -1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}1-1& \mathrm{i}-\mathrm{i}\\ \mathrm{i}-\mathrm{i}& -1+1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}0& 0\\ 0& 0\end{array}\right).$

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